THE COVID-19 DETECT AND PROTECT CHALLENGE 草案

https://www.hackster.io/contests/UNDPCOVID19

https://www.covid19detectprotect.org

正規な公式に挫折。

もちろん理解はしようとしていますが、公式や定理を検証しながらの理解は難しい。
説明文は何度か読んで理解できるところはありますが詳細がわからない。

https://youtu.be/fans4-hRh84
最近は分散や標準偏差と調べると分かりやすい動画がありそこから入っています。

漫画も分かりやすく、公式も手計算で分かりやすく説明があります。
それでも今回の公式の中の微分や積分の計算を経て最大事後確率推定値や同時確率密度関数を理解して下記式を読み解かないといけません。

カルマンフィルターG_{k}=P_{k}C^{t}W^{-1}=P_{k}C^{t}(W+CP_{K}C^{T})^{-1}

Gk=PkCTW−1=PkCT(W+CPkCT)−1

現時点の推定値\widehat{x}=\widetilde{x}+G_k(y_k-C\widetilde{x}_k)

xˆ=x˜+Gk(yk−Cx˜k)

現時点の共分散行列P_k=(I_n-G_kC)P'_k

Pk=(In−GkC)P′k

次時刻の予測値\widetilde{x}_{k+1}=A\widetilde{x}_k+B\overline{u}_k

x˜k+1=Ax˜k+Bu⎯⎯⎯k

次時刻の共分散行列P'_{k+1}=AP_kA^T+BUB^T

P′k+1=APkAT+BUBT

の５つの式で成り立つ。

センサーから出てくるノイズにまみれた値から現在の真値を求めて補正していく過程をなんども見直していますが、理解に至っていません。

この修正をしないとデータの誤差が縮まらない。
このコンペに出る為に、もう一種間は続けようと思います。

ノイズ除去のカルマンフィルターを調べる筈が...

関数や数学について１日では理解が出来ない。だから理系に行かなかったのだと改めて感じる今日この頃。

数式がわからないなりにブログに記入するのに方法がある事を探すだけで半日すぎた。

そのその中で名前に身に覚えがある京大の丸田教授のブログを見てわからないなりに凄いと関心。もうプログラムも自由自在どんな言語も必要なものは自分で作って行くレベルがすごくて自分のやっている事が。。。

カルマンゲインの式はG_k=P_kC^TW^{-1}=P_kC^T(W+CP_kC^T)^{-1}こう書いて、LATEXで記入するとこうなります。

Gk=PkCTW−1=PkCT(W+CPkCT)−1

直接このブログに記入する方法は出来ませんでした。スクリプトで対応するみたいですが。。。

行列の式は

\left(\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\end{array}\right)\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}

で

(adbecf)[acbd]

数式の書き方でこれほどの時間を掛ける意味は？マークダウン記述もやった方が良いと思っていますが、学生ではないので就業時間にこれでは申し訳ない気持ちでいっぱいです。エクセルをもっと使いこなせば良いのでしょうが、それはそれで時間がかかる。

カルマンフィルターの続き、

Gk=PkCTW−1=PkCT(W+CPkCT)−1

現時点の推定値\widehat{x}=\widetilde{x}+G_k(y_k-C\widetilde{x}_k)

xˆ=x˜+Gk(yk−Cx˜k)

現時点の共分散行列P_k=(I_n-G_kC)P'_k

Pk=(In−GkC)P′k

次時刻の予測値\widetilde{x}_{k+1}=A\widetilde{x}_k+B\overline{u}_k

x˜k+1=Ax˜k+Bu⎯⎯⎯k

次時刻の共分散行列P'_{k+1}=AP_kA^T+BUB^T

P′k+1=APkAT+BUBT

の５つの式で成り立つ。

今日は式を書き写すだけで終わりです。