ノイズ除去のカルマンフィルターを調べる筈が...

関数や数学について１日では理解が出来ない。だから理系に行かなかったのだと改めて感じる今日この頃。

数式がわからないなりにブログに記入するのに方法がある事を探すだけで半日すぎた。

そのその中で名前に身に覚えがある京大の丸田教授のブログを見てわからないなりに凄いと関心。もうプログラムも自由自在どんな言語も必要なものは自分で作って行くレベルがすごくて自分のやっている事が。。。

カルマンゲインの式はG_k=P_kC^TW^{-1}=P_kC^T(W+CP_kC^T)^{-1}こう書いて、LATEXで記入するとこうなります。

Gk=PkCTW−1=PkCT(W+CPkCT)−1

直接このブログに記入する方法は出来ませんでした。スクリプトで対応するみたいですが。。。

行列の式は

\left(\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\end{array}\right)\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}

で

(adbecf)[acbd]

数式の書き方でこれほどの時間を掛ける意味は？マークダウン記述もやった方が良いと思っていますが、学生ではないので就業時間にこれでは申し訳ない気持ちでいっぱいです。エクセルをもっと使いこなせば良いのでしょうが、それはそれで時間がかかる。

カルマンフィルターの続き、

Gk=PkCTW−1=PkCT(W+CPkCT)−1

現時点の推定値\widehat{x}=\widetilde{x}+G_k(y_k-C\widetilde{x}_k)

xˆ=x˜+Gk(yk−Cx˜k)

現時点の共分散行列P_k=(I_n-G_kC)P'_k

Pk=(In−GkC)P′k

次時刻の予測値\widetilde{x}_{k+1}=A\widetilde{x}_k+B\overline{u}_k

x˜k+1=Ax˜k+Bu⎯⎯⎯k

次時刻の共分散行列P'_{k+1}=AP_kA^T+BUB^T

P′k+1=APkAT+BUBT

の５つの式で成り立つ。

今日は式を書き写すだけで終わりです。